Saturday, September 29, 2012

Uji t - 1 Sampel

Uji t 1 sampel hanya membutuhkan sebuah sampel / variabel, dan tentunya nilai perkiraan sebelumnya.
Contoh
Berat siswa kelas 2 SMA diperkirakan rata – rata 55 kg. Untuk membuktikan perkiraan tersebut, dilakukan pengambilan data sampel dan didapat data sebagai berikut :

berat_siswa
45
60
65
55
65
60
50
70
60

Kemudian lakukan pengolahan dengan SPSS sebagai berikut :

1.    Masukkan data tersebut
2.    Klik menu Analyze > Compare Means > One-Sample T test…
3.Pilih data yang akan diolah, klik anak panah ke kanan.





4.    Pada bagian test value masukkan  angka 55. Klik OK untuk melakukan perhitungan.


Pada jendela output akan  muncul hasil perhitungan. Untuk uji t satu sampel terdapat 2 output.

Output 1 :

Pada output pertama merupakan info statistik deskriptif mengenai data. Berikut adalah penjelasannya :
a : jumlah N yaitu jumlah data. Dalam hal ini data berat siswa berjumlah 9 buah.
b : Mean, rata – rata dari dari data. Dalam hal ini rata – rata berat siswa adalah    58.8889 kg.
c : Std. Deviation, menunjukkan standar deviasi
d : menunjukan nilai kesalahan

Output 2 :

Output ke 2 ini memberikan informasi nilai  untuk mengambil keputusan
Kolom t =  nilai thitung, sebagai dasar pengambilan keputusan
Kolom  df =  derajat kebebasan. Nilainya berasa l dari N – 1 = 9 -1 = 8
Kolom Sig = nilai signifikasi / probabilitas

Langkah pertama yang harus kita lakukan adalah melakukan hipotesa (dugaan sementara). Dalam statistik dugaan sementara dinotasikan Ho . Untuk melengkapi dugaan juga dibuat dugaan alternatif, dinotasikan dengan H1  Dugaan sementara Ho selalu berlawanan dengan H1

Pengambilan keputusaan berupa diterima atau dtiolaknya Ho . Apabila Ho ditolak, maka keputusan berupa  Hi.
Untuk contoh di atas maka hipotesa yang dibuat adalah sebagai berikut :
Ho = berat rata – rata kelas 2 SMA adalah 55 kg
Hi  = berat rata – rata kelasa 2 SMA tidak sama dengan 55 kg

Langkah selanjutnya adalah melakukan uji hipotesa. Terdapat 2 jenis uji hipotesa yaitu uji satu sisi dan uji 2 sisi. Namun yang sering dipakai adalah uji 2 sisi.Untuk contoh ini kita menggunakan uji 2 sisi.

Dengan nilai  df = 8 dan nilai signifikansi yang digunakan SPSS adalah 0,05 maka dengan menggunakan tabel t di dapat  nilai t tabel =  2.306  Tabel t dan tabel statistika bila Anda memerlukan silhkan tingalkan komentar di bagian bawah.

Untuk mengingatkan kembali cara mencari nilai t tabel  , berikut ilustrasinya :



Pastikan tingkat signifikasi yang digunakan untuk uji dua arah. Pilih nilai df (derajat kebebasan) yang digunakan (8) tarik ke kanan sampai nilai pada kolom tingkat signifikasi (α) yang digunakan (0.05). Maka kita akan menemukan nilai t tabel  yaitu 2.306



Gunakan nilai t tabel  untuk menggambarkan daerah penerimaan Ho. Karena dua sisi maka daerah penerimaan Ho terletak antara -2.306 sampai + 2.306



Dengan nilai t hitung = 1.492  , yang terletak antara  -2.306 sampai + 2.306
Ilustrasi  : -2.306 …….  1.492 …… 2.306
Maka Ho diterima. Jadi keputusan yang diambil adalah berat rata – rata kelas 2 SMA adalah 55 kg.
Apabila letak  t hitung  berada di luar daerah penerimaan, maka Ho ditolak dan keputusan yang diambil menggunakan H1

Ciri uji hipotesa dua sisi adalah   Ho  menggunakan kata – kata sekitar, rata – rata atau menggunakan tanda sama dengan (=) dan H1 menggunakan tanda tidak sama dengan

Selain uji hipotesis dua arah juga dikenal uji hipotesis satu arah ( satu sisi).
Terdapat dua macam uji hipotesis satu sisi, yaitu uji hipotesis sisi kanan dan uji hipotesis sisi kiri. Untuk memberikan pemahaman berikut diberikan contoh untuk masing – masing sisi.

-    Uji Hipotesis Sisi Kanan
Ciri – ciri hipotesis sisi kanan
Ho =  Menggunakan tanda / kata – kata sama dengan (=)
H1 > Menggunakan tanda / kata – kata  lebih dari (>)

Untuk kasus di atas maka hipotesis yang kita buata adalah sebagai berikut :
Ho = berat rata – rata kelas 2 SMA adalah 55 kg
Hi  = berat rata – rata kelasa 2 SMA lebih dari 55 kg

Dengan menggunakan tabel t untuk uji satu arah, kita akan menemukan nilai t tabel
Berikut ilustrasi mencari nilai t tabel



Dari tabel t kita dapat menemukan t tabel 1.860
Syarat diterima atau ditolaknya Ho untuk uji sisi kanan adalah sebagai berikut :
Apabila  t hitung <  t tabel  maka Ho diterima
Apabila  t hitung  >  t tabel  maka Ho ditolak

Dengan t hitung = 1.492 
Maka Ho diterima. (1.492  < 1.860). Jadi keputusan yang diambil adalah berat rata – rata kelas 2 SMA adalah 55 kg

-    Uji Hipotesis Sisi Kiri
Ciri – ciri hipotesis sisi kiri :
Ho = Menggunakan tanda / kata – kata sekitar atau   sama dengan (=)
H1 < Menggunakan tanda / kata – kata  lebih kecil   (<)]

Untuk kasus di atas maka hipotesis yang kita buat adalah sebagai berikut :
Ho = berat rata – rata kelas 2 SMA adalah 55 kg
Hi  = berat rata – rata kelasa 2 SMA tidak sama dengan 55 kg

Dengan menggunakan tabel t untuk uji satu arah, kita akan menemukan nilai t hitung
Untuk uji sisi kiri nilai t  diubah menjadi negatif
Dari tabel t kita dapat menemukan t tabel  -1.860

Syarat diterima atau ditolaknya Ho untuk uji sisi kiri adalah sebagai berikut :
Apabila  t hitung >  t tabel  maka Ho diterima
Apabila  t hitung  <  t tabel  maka Ho ditolak

Dengan t hitung = 1.492 
Maka Ho diterima. (1.492  > - 1.860). Jadi keputusan yang diambil adalah berat rata – rata kelas 2 SMA adalah 55 kg



































1 comment: